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要关闭手机建设银行短信通知服务，可以按照以下步骤操作。
方式一（线上操作）：
1、登录手机建设银行APP。
2、在“我的”页面选择右上角的“+”选项。
3、进入“消息”页面，选择“消息服务定制”。
4、在定制页面中找到并点击“储蓄账户变动通知”选项。
5、点击关闭短信通知服务。
方式二（线下操作）：
如果习惯于线下操作或附近就有银行网点，也可以携带个人身份证和银行卡到附近的建设银行网点办理。
无论是线上还是线下操作，都需要确保账户安全，避免泄露密码等敏感信息，如果在操作过程中遇到任何问题，建议直接联系建设银行客服进行咨询。